Nilai dari 1/2(cos x/2 - tan x/2) = ... A. tan x B. cot x C. cos x D. sec x E. cosec x Mohon bantuannya.

Soalnya kakak benarkan dulu ya! Nilai dari [tex]\frac{1}{2}\big(\cot \frac{x}{2} - \tan \frac{x}{2}\big)[/tex] adalah [tex]\cot x[/tex] (B)

Pembahasan

Halo adik-adik! Balik lagi di Brainly!! Gimana, masih semangat belajar kah? Nah untuk pertanyaan di atas itu sedikit masuk ke materi tentang trigonometri ya!!! Oke langsung aja yukkkkk kita bahas. Sebelumnya kita bahas dulu apa itu trigometri, oke? Oke! Trigonometri sendiri dalam ilmu matematika yaitu mempelajari tentang hubungan sisi dan sudut pada segitiga. Kemudian trigonometri dapat diaplikasikan pada bidang geografi, teknik, astronomi dan ekonomi. Oke langsung aja yukk kita lihat pembahasan untuk soal kali ini.

Akan dicari nilai dari [tex]\frac{1}{2}\big(\cot \frac{x}{2} - \tan \frac{x}{2}\big)[/tex]

Sebelumnya rumus yang akan digunakan ialah

• [tex]\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}[/tex]
• [tex]\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}[/tex]
• [tex]\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x[/tex]
• [tex]\sin 2x = 2\sin x \cos x[/tex]

Kemudian untuk memudahkan penulisan, dimisalkan [tex]a = \frac{x}{2}[/tex] sehingga menjadi

[tex]\frac{1}{2}\big(\cot \frac{x}{2} - \tan \frac{x}{2}\big)\\= \frac{1}{2}(\cot a - \tan a)\\= \frac{1}{2}\big(\frac{\cos a}{\sin a} - \frac{\sin a}{\cos a}\big)\\= \frac{1}{2}\big(\frac{\cos^2 a - \sin^2 a}{\sin a \cos a}\big)\\= \frac{\cos^2 a - \sin^2 a}{2\sin a \cos a}\\= \frac{\cos 2a}{\sin 2a}\\= \cot 2a\\= \cot 2\big(\frac{x}{2}\big)\\= \cot x[/tex]

Semangat! Semoga membantu adik-adik semua!

Pelajari Lebih Lanjut

Adik-adik semua masih kepingin belajar dan memperdalam materi di atas? Yuk cek aja link-link yang ada di bawah ini ya! Semangat!

1. Perbandingan nilai trigonometri untuk sudut istimewa : https://brainly.co.id/tugas/2211777
2. Mencari nilai dari tan 315° - cos 240° + sin 150° : https://brainly.co.id/tugas/9494430
3. Sudut berelasi : https://brainly.co.id/tugas/15104802

Detail Jawaban

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Bab : 7 – Trigonometri  

Kode : 10.2.2007

Kata kunci : Trigonometri, Identitas Trigonometri, Tan, Cot