Berikan conto soal panjang ketiga sisi segitiga siku² dalam bntuk variabel yang sisi²nya berbentuk barisan aritmatika. Tentukan luas segitiga jka diketahui kel

Diketahui segi tiga siku2 ABC memiliki sisi sebagai berikut AB = x, AC = x + 1 dan BC = x + 2, setiap sisi dari segitiga siku2 akan membentuk barisan aritmatika yg memiliki b = 1, hitunglah luas segitiga tersebut jika keliling nya adalah 12cm?

kelas : IX SMP ktsp / VIII SMP k-13
mapel : matematika
kategori : barisan dan deret
kata kunci : kisi-kisi PAS

kode : 9.2.6 [matematika SMP kelas 9 Bab 6 barisan dan deret]

Pembahasan:

kisi-kisi:
Diberikan panjang ketiga sisi segitiga siku siku dalam bentuk variabel yg sisi sisi nya membentuk barisan aritmetika . peserta didik dapat menentukan luas segitiga jika di ketahui kelilingnya.

contoh soal:
panjang sisi-sisi segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika, jika keliling segitiga 36, berapa luas segitiga?

penyelesaian soal
sisi-sisi membentuk barisan aritmatika, berarti sisi-sisinya adalah a, a+b, a+2b

keliling segitiga = 36
a + a+b + a+2b = 36
3a + 3b = 36
3 (a+b) = 36
a+b = 36/3
a+b = 12

(a+2b)² = a² + (a+b)²
(a+2b)² = a² + 12²
a² + 4ab + 4b² = a² + 144
4ab + 4b² = 144
4b (a+b) = 144
4b (12) = 144
4b = 144/12
4b = 12
b = 12/4
b = 3

a+b = 12
a+3 = 12
a = 12-3
a = 9

jadi sisi-sisi segitiga itu adalah 9, 12, 15

luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
                      = 1/2 x 12 x 9
                      = 6 x 9
                      = 54 satuan luas