Garis yang melalui titik (5, -3) dan tegak lurus pada garis yang mempunyai gradien -⅔ adalah?

Gradien adalah kemiringan suatu garis. Biasanya dilambangkan dengan m. Hubungan dua buah garis berdasarkan gradien

• sejajar jika m₁ = m₂

• tegak lurus jika m₁ . m₂ = -1

Menentukan persamaan garis yang (x₁, y₁) dan bergradien m

y - y₁ = m(x - x₁)

Pembahasan

Diketahui

Gradien m = -2/3

Melalui titik (5, -3)

Ditanyakan

Persamaan garis yang melalui (5, -3) dan tegak lurus dengan m = -⅔ 

Jawab

Karena tegak lurus maka

m₁ . m₂ = -1

-2/3 . m₂ = -1

m₂ = -1 . (-3/2)

m₂ = 3/2

Persamaan garis

y - y₁ = m₂(x - x₁)

y - (-3) = 3/2 (x - 5)

2(y + 3) = 3(x - 5)

2y + 6 = 3x - 15

-3x + 2y + 6 + 15 = 0

-3x + 2y + 21 = 0 ==> (Kedua ruas kali (-1))

3x - 2y - 21 = 0

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang persamaan garis melalui (0, 0)

https://brainly.co.id/tugas/7494169

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan garis

Kode : 8.2.5

Kata Kunci : tegak lurus, gradien