Diketahui f(x) = px + q .jika f(7/5) = 7 dan f(1/5) = 13 a.tentukan nilai p dan q b.tulislah rumus fungsinya c.carailah bayangan dari f(-3/5)

[tex]f(x)=px+q \\ \\ f( \frac{7}{5})=7 \\ \\ p\times\frac{7}{5}+q=7 \\ \frac{7}{5} p=7-q \\ 7p=5(7-q) \\ 7p=35-5q \\p= \frac{35}{7}- \frac{5}{7}q \\ p=5- \frac{5}{7}q\qquad\qquad(1)\quad \\ \\ f( \frac{1}{5})=13 \\ \\ p\times\frac{1}{5}+q=13 \\ \frac{1}{5}p+q=13 \\ q=13-\frac{1}{5}p\qquad\qquad(2) [/tex]

Substitusi [tex]p[/tex] pada persamaan (1) ke persamaan (2) diperoleh:

[tex]q=13-\frac{1}{5}(5- \frac{5}{7}q) \\ q=13-1+ \frac{1}{7}q \\ \\ q-\frac{1}{7}q =12 \\ \frac{6}{7}q=12 \\ q= \frac{7}{6}\times12 \\ q=7\times2 \\ \\ q=14 [/tex]

Selanjutnya substitusikan [tex]q[/tex] pada persamaan (1), yaitu:

[tex]p=5- \frac{5}{7}(14) \\ p=5-5\times2 \\ p=5-10 \\ \\ p=-5 [/tex]

Jawaban a) Jadi nilai [tex]p=-5[/tex] dan [tex]q=14[/tex]

Jawaban b) Fungsinya adalah [tex]f(x)=-5x+14[/tex]

Jawaban c) Nilai dari [tex]f(- \frac{3}{5}) [/tex] adalah:

[tex]f(- \frac{3}{5})=-5(- \frac{3}{5})+14 \\ \text{\;\;\qquad}=3+14 \\ \text{\;\;\qquad}=17 [/tex]

f(x) = px + q
f(7/5) = 7
f(1/5) = 13

7/5p + q = 7
1/5p + q = 13
___________ _
6/5p. = _ 6
p = _ 6 : 6/5
p = _5

7/5p + q = 7
7/5 x _ 5 + q = 7
_ 7 + q = 7
q = 7 + 7 = 14

rumus fungsi
f(x) = _ 5x + 14

bayangan f(_3/5)
_5 x _3/5 + 14
3 + 14 = 17