1. Menara air dengan luas penampang sangat besar memiliki ketinggian 20 m dari posisi keran. Jika diameter lubang keran 1 cm, hitunglah: (a) laju air yang kelua

A. Laju air yang keluar dari keran adalah 20 m/s

B. Debit air yang keluar dari keran adalah 1,57 × 10⁻³ m³/s

C. Volume air yang keluar dari keran selama 1 menit adalah 9,42 × 10⁻² m³

Pembahasan

DEBIT FLUIDA BERGERAK

Fluida disebut bergerak atau mengalir, apabila fluida itu terus bergerak terhadap sekitarnya. Debit adalah volume fluida yang mengalir setiap satu detik.

Rumus Debit

Q = [tex]\frac{V}{t}[/tex]

Q = A v

Dimana

Q = debit (m³/s)

V = volume fluida (m³)

t = waktu (s)

A = luas penampang pipa (m²)

v = kelajuan fluida (m/s)

Persamaan Bernoulli

Menurut persamaan Bernoulli, besaran p + ρgh + [tex]\frac{1}{2}[/tex] ρv² memiliki nilai yang sama pada setiap titik dalam aliran fluida itu.

Pada pipa venturimeter  yang memiliki penampang yang berbeda, ketinggian berbeda dan kelajuan fluida yang melaluinya berbeda (perhatikan lampiran), berlaku persamaan bernoulli.

p₁ + ρgh₁ + [tex]\frac{1}{2}[/tex] ρv₁² = p₂ + ρgh₂ + [tex]\frac{1}{2}[/tex] ρv₂²

Perhatikan tangki pada lampiran. Posisi atas disebut posisi 1 dan posisi bawah disebut 2.

Karena kedua titik terbuka, maka tekanan di titik 1 dan tekanan di titik kedua sama - sama sebesar tekanan udara, akibatnya p₁ sama dengan p₂, maka rumus menjadi

ρgh₁ + [tex]\frac{1}{2}[/tex] ρv₁² = ρgh₂ + [tex]\frac{1}{2}[/tex] ρv₂²

h₁ = h sementara h₂ dianggap di permukaan tanah, h₂= 0

v₁ = 0 karena fluida di permukaan tangki dianggap tidak bergerak. Sementara v₂ dianggap sebagai v.

Maka rumus menjadi

ρgh = [tex]\frac{1}{2}[/tex] ρv²

Dikali 2 supaya tidak ada pecahan

2 ρ g h = ρ v²

Bagi ρ di kedua ruas

2gh = v²

v = [tex]\sqrt{2 \: g \: h}[/tex]

Rumus air keluar dari keran di dasar tangki adalah

v = [tex]\sqrt{2 \: g \: h}[/tex]

Dengan h adalah ketinggian tangki.

Diket:

h = 20 m

d = 1 cm = 0,01 m

t = 1 menit = 60 s

Dit:

A. v ?

B. Q ?

C. V ?

Penjelasan:

Dari pembahasan, maka kelajuan air keluar dari tangki

v = [tex]\sqrt{2 \: g \: h}[/tex]

v = [tex]\sqrt{2 \: \times \ 10 \: \times \: 20}[/tex]

v = [tex]\sqrt{400}[/tex]

v = 20 m/s

Jadi kelajuan air keluar dari keran adalah 20 m/s

B. Luas penampang keran pada umumnya berbentuk lingkaran. Maka A = luas lingkaran.

r = d ÷ 2 = 0,01 ÷ 2

r = 0,005 = 5 × 10⁻³ m²

Luas penampang keran

A = π r²

A = 3,14 × (5 × 10⁻³)²

A = 3,14 × 25 × 10⁻⁶

A = 7,85 × 10⁻⁵ m²

Q = A × v

Q = 7,85 × 10⁻⁵ × 20

Q = 1,57 × 10⁻³ m³/s

Jadi debit air yang keluar dari keran adalah 1,57 × 10⁻³ m³/s

C. Rumus debit

Q = V ÷ t

V = Q × t

V = 1,57 × 10⁻³ × 60

V = 9,42 × 10⁻² m³

Jadi volume air yang keluar dari keran selama 1 menit adalah 9,42 × 10⁻² m³

Pelajari lebih lanjut

Kecepatan Air Pada Pipa Besar https://brainly.co.id/tugas/24564823

Volume Air Yang Keluar Dari Keran https://brainly.co.id/tugas/19702315

Kelajuan Air https://brainly.co.id/tugas/20903510

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Fisika

Bab : Fluida Dinamis

Kode : 11.6.4.