akar akar persamaan kuadrat x²-2x+k-1=0 adalah a dan b. jika diketahui a/b+b/a=15,maka nilai k adalah

Kelas 12
Matematika
BAB 2 - Program Linier

step 1 : menentukan persamaan akar akar
x² - 2x + k - 1 = 0
(a + b) = 2
(ab) = k - 1

step 2 : menentukan nilai k
a/b + b/a = 15
(a² + b²) / ab = 15
((a + b)² - 2ab) / ab = 15
(2² - 2(k - 1)) / (k - 1) = 15
(4 - 2k + 2) = 15 (k - 1)
4 - 2k + 2 = 15k - 15
15k + 2k = 4 + 2 + 15
17k = 21
k = 21 / 17