Diketahui f(x)=3x g(x)=x² dan h(x)=3-x tentukan (fo(goh)(x) =((fog) oh)(x)

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Fungsi
Kata Kunci : komposisi fungsi
Kode : 11.2.6 [Kelas 11 Matematika KTSP - Bab 6 - Fungsi]

Pembahasan :
Jika f, g, dan h merupakan tiga buah fungsi sedemikian hingga f : A → B, g : B → C, dan h : C → D maka komposisi fungsi hogof : A → D dirumuskan (hogof)(x) = h(g(f(x))).

Mari kita lihat soal tersebut.
Jika fungsi f(x) = 3x, g(x) = x², dan h(x) = 3 - x, maka tunjukan bahwa (fo(goh))(x) = ((fog)oh)(x)!

Jawab :
(fo(goh))(x) = ((fog)oh)(x)
⇔ (fo(g(3 - x))) = ((f(x²))h(x))
⇔ (fo(3 - x)²) = ((3x²)h(x))
⇔ (fo(9 - 6x + x²)) = 3(h(x))²
⇔ 3(9 - 6x + x²) = 3(3 - x)²
⇔ 3(9 - 6x + x²) = 3(9 - 6x + x²)
⇔ 27 - 18x + 3x² = 27 - 18x + 3x²

Jadi, terbukti banwa (fo(goh))(x) = ((fog)oh)(x).

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/13565606

Semangat!

Stop Copy Paste!