hasil sensus penduduk 2010 menyatakan bahwa penduduk indonesia berjumlah 237,6 juta jiwa. jika laju pertumbuhan penduduk indonesia sekitar 1.2 persen pertahun,

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret
Kata Kunci : pertumbuhan
Kode : 12.2.7 [Kelas 12 Matematika K13 Revisi - Bab 7 - Barisan dan Deret]

Pembahasan :
Apakah barisan aritmetika dan geometri?
https://brainly.co.id/tugas/1509694

Pertumbuhan merupakan gambaran dari barisan aritmetika dan geometri naik secara umum.
U₁, U₂, ..., Un dengan U₁ < U₂ < ... < Un.

Mari kita lihat soal tersebut.
Hasil sensus penduduk tahun 2010 menyatakan bahwa penduduk Indonesia berjumlah 237,6 juta jiwa. Jika laju pertumbuhan penduduk indonesia sekitar 1,2% per tahun, pada tahun berapakah jumlah penduduk menjadi 2 kali lipat dari tahun 2010?

Jawab :
Diketahui :
U₁ = 237,6 juta = 237.600.000
b = 1,2% = [tex] \frac{1,2}{100} [/tex] = 0,012
r = 1 + b = 1 + 0,012 = 1,012
Un = 2 x 237,6 juta = 475,2 juta = 475.200.000

Suku ke-n dari barisan geometri
Un = U₁ x rⁿ ⁻ ¹
⇔ 475.200.000 = 237.600.000 x 1,012ⁿ ⁻ ¹
⇔ 475.200.000 = 237.600.000 x 1,012ⁿ x 1,012⁻¹
⇔ 475.200.000 : 237.600.000 = 1,012ⁿ x 1,012⁻¹
⇔ 2 = 1,012ⁿ x 1,012⁻¹
⇔ 2 x 1,012 = 1,012ⁿ
⇔ log(2 x 1,012) = log(1,012)ⁿ
⇔ log 2 + log 1,012 = n x log 1,012
⇔ 0.301 + 0.0052 = n x 0.0052
⇔ 0,3062 = n x 0.0052
⇔ n = [tex] \frac{0,3062}{0,0052} [/tex]
⇔ n = 58,9
⇔ n = 59 (pembulatan ke atas)

Jadi, jumlah penduduk menjadi 2 kali lipat dari tahun 2010 adalah tahun 2069.

Semangat!

Stop Copy Paste!