tentukan jumlah bilangan antara 1 dan 1000 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 6 TOLONG YA

Kelas        : 9 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan
Kata kunci : Barisan aritmetika, jumlah, habis dibagi

Kode  : 9.2.6 [Kelas 9 Matematika Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan]

Penjelasan :

Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang dituliskan berurutan menurut suatu aturan tertentu.

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.

Suku ke-n   →   Un = a + (n - 1) b

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.

Jumlah n suku pertama →   Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex] [2a + (n - 1) b]
                                     atau Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex]  (a + Un)
----------------------------------------------

Soal : 

Tentukan jumlah bilangan antara 1 dan 1000 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 6.

Pembahasan : 

Barisan bilangan yang habis dibagi 3 antara 1 dan 1000
3 + 6 + 9 + ... + 999

a = 3
b = 3
Un = 999

Un = a + (n - 1) b
999 = 3 + (n - 1) 3
999 = 3 + 3n - 3
999 = 3n
   n = 999 / 3
   n = 333

Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex]  (a + Un)
S₃₃₃ = [tex] \frac{333}{2} [/tex] (3 + 999)
        = [tex] \frac{333}{2} [/tex] × 1002
        = 333 × 501
        = 166.833

Barisan bilangan yang bisa dibagi 6 antara 1 dan 1000
6 + 12 + ... + 996

a = 6
b = 6
Un = 996

Un = a + (n - 1) b
996 = 6 + (n - 1) 6
996 = 6 + 6n - 6
996 = 6n
   n = 996 / 6
   n = 166

Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex]  (a + Un)
S₁₆₆ = [tex] \frac{166}{2} [/tex] (6 + 996)
        = [tex] \frac{166}{2} [/tex] × 1002
        = 166 × 501
        = 83.166

Jumlah bilangan habis dibagi 3 dan tidak habis 6
= 166.833 - 83.166
= 83.667

Jadi jumlah bilangan antara 1 dan 1000 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 6 adalah 83.667

Soal yang berkaitan sama bisa disimak :
https://brainly.co.id/tugas/13651737


Semoga bermanfaat