Tunjukan bahwa deret bilangan ganjil 1+3+5+7+9+...+(2n-1)=n2 berlaku untuk semua n ∈ A dengan menggunakan induksi matematika

Langkah (1)
Buktikan p(1) benar
p(n) 1+3+5+7+9+...+(2n-1) = n²
maka p(1)
(2n-1) = 1²
(2.1-1) = 1
2-1 = 1
1 = 1
langkah (1) terbukti

Langkah (2)
Anggap p(k) benar
p (k) 1+3+5+7+9+...+(2k-1) = k²
akan dibuktikan (adb) p(k+1)

1+3+5+7+9+...+(2k-1)+(2(k+1)-1) = (k+1)²
k² + (2k+2-1) = (k+1)²
k² + 2k + 1 = (k+1)²
(k + 1)(k + 1) = (k+1)²
(k+1)² = (k+1)²
Terbukti!

jadi, karena Langkah (1) dan (2) terbukti, maka terbukti 1+3+5+7+9+...+(2n-1) = n², n ∈ A