Sebuah persegi panjang PQRS dengan p (-1,2) Q (3,2) R (3,-1) dan s (-1,-1) dilatasi oleh [0,3] dilanjutkan rotasi terhadap pusat O bersudut π/2 tentukan luas ba

kelas : XII SMA
mapel : matematika wajib
kategori : transformasi geometri
kata kunci : dilatasi dilanjut rotasi

kode : 12.2.5 [matematika SMA kelas 12 Bab 5 transformasi geometri]

Pembahasan:

persegi panjang PQRS dengan kedudukan titik sudutnya pada
P(-1,2), Q(3,2), R(3,-1), S(-1,-1)
panjang dari persegi panjang ini adalah 3+1 = 4
lebar dari persegi panjang ini adalah 2+1 = 3
luas persegipanjang asli 4 x 3 = 12 satuan luas

diperbesar dengan faktor skala 3, maka luas bayangan menjadi
= 12 x 3 x 3
= 108 satuan luas

dengan cara lain 
kita cari terlebih dahulu bayangan titik sudutnya
P' = 3(-1,2)
    = (-3,6)
Q' = 3(3,2)
    = (9,6)
R' = 3(3,-1)
    = (9,-3)
S' = 3(-1,-1)
    = (-3,-3)
panjang dari bayangan bangun = 9+3 = 12
lebar dari bayangan bangun = 6+3 = 9
luas bayangan = 12 x 9 = 108 satuan luas

dirotasikan dengan besar sudut 90, tidak berpengaruh pada luas bangun