tentukanlah nilai dari f’ = 6, jika f(x) = ( 2x – 6)4

[tex]f\left(x\right)=\left(2x-6\right)^{4} \\ \\ f'\left(x\right) & =4\left(2x-6\right)^{3}\left(2\right)\\\text{\hspace{8mm}} & =8\left(2x-6\right)^{3} \\ \\ 6 & =f'\left(x\right)\\ 6 & =8\left(2x-6\right)^{3}\\ 6 & =8\left(8x^{3}-72x^{2}+216x-216\right)\\ 6 & =64x^{3}-576x^{2}+1728x-1728\\ 0 & =64x^{3}-576x^{2}+1728x-1734[/tex]

Karena persamaan diatas tidak dapat difaktorkan, maka jalan untuk mencari [tex]x[/tex] yang memenuhi f'(x)=6 cukup panjang. Jadi langsung saya tuliskan hasilnya, yaitu: 

Salah satu nilai [tex]x[/tex] yang memenuhi adalah: 

[tex]x= 3+\dfrac{1}{4}\sqrt[3]{6} [/tex]