Persamaan garis yang melalui titik (5,-6) dan tegak lurus dengan garis 3y-5x+12=10 adalah

3y - 5x + 12 = 0
3y = 5x - 12
m = 5/3

gradien saling tegak lurus
m1 . m2 = - 1
5/3 . m2 = - 1
m2 = - 3/5

pers garis
y - y1 = m ( x - x1 )
y + 6 = - 3/5 ( x - 5 )
y = - 3/5 x + 3 - 6
y = - 3/5 x - 3 ( dikali 5)
5y + 3x = - 15